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La correction linéaire.

Une température maxi et mini lues sur les thermomètres METEO FRANCE sont affectées à chaque jour, on nomme respectivement Tx_vraie et Tn_vraie ces deux valeurs. Plus exactement, la mini du jour j est trouvée dans la plage horaire 18h TU de j-1 à 18h TU de j ; la maxi du jour j est trouvée dans la plage horaire 6h TU de j à 6hTU de j+1.

La station automatique recherche elle aussi un maxi et un mini dans les mêmes plages horaires que celles citées au dessus. Nous nommerons Tx_auto et Tn_auto ces deux températures.

A tout instant sont donc attachés un "mini vrai", un "maxi vrai", un "mini auto", un "maxi auto" de température. On peut donc aussi définir à tout instant deux écarts de température :

Ecart_n = Tn_vrai - Tn_auto ; cet écart est donc susceptible de changer tous les jours à 18h TU.

Ecart_x = Tx_vrai - Tx_auto ; cet écart est donc susceptible de changer tous les jours à 6h TU.

Toutes les demi-heures "rondes", l'indication de température de la station automatique est archivée. Notons T cette température.

Le but est de corriger T (notée Tcorr) en fonction des deux écarts prédéfinis.

Prenons quelques cas de figure simples :

cas 1 : Ecart_n = 0° ; Ecart_x = 0° alors  Tcorr = T , quelle que soit la valeur de T.

cas 2 : Ecart_n = 0.5° ; Ecart_x = 0.5° alors la station automatique est trop froide (aussi bien en max qu'en min), alors Tcorr = T + 0.5° quelle que soit la valeur de T.

cas 3 : Ecart_n = 0.5° ; Ecart_x = -0.5° alors la station automatique est trop chaude en max, trop froide en min. Dans ce cas, la correction à apporter à T sera fonction de la valeur de T :

• Si T = Tn_auto alors Tcorr = T + 0.5°.
• Si T vaut Tx_auto = Tcorr = T - 0.5°.
• Si T vaut juste la moyenne de Tn_auto et Tx_auto alors la correction sera nulle.
• Si T ne remplit pas les conditions des 3 points précédents alors... voyez le cas 4 :

cas 4 : sur le graphe ci-dessous, on a reporté deux points A et B et relié ces deux points par une droite (là est la justification de correction linéaire). L'axe des abscisses mesure les écarts, l'autre la température. On a donc (point B) un Ecart_n de 1° pour une Tn_auto de 2° et (point A) un Ecart_x de -0.6° pour une Tx_auto de 16°.

Si la température T enregistrée lors d'une demi-heure ronde est de 8°, alors on place le point C sur l'axe des ordonnées avec 8 comme ordonnée. La correction à apporter à T sera la distance mesurée sur l'horizontale de C au segment rouge, soit ici 0.3° environ. On aura donc Tcorr = T + 0.3°.

Si la température à corriger est de 14° (point D) alors la correction à apporter sera négative (de D il faut se déplacer vers la gauche pour rejoindre le segment rouge) et vaut approximativement -0.37°, on aura donc Tcorr = T - 0.37°.

Enfin on constate que pour T = 11° environ, la correction est nulle.